Žemaičių muziejus „Alka“ oficialiai įkurtas 1932 m. vasario 16 dieną, tačiau idėja Telšiuose turėti muziejų brandinta jau ištisą dešimtmetį iki tol. 1923 m. gruodžio 29 dienos Telšių švietimo srities darbuotojų rašte Lietuvos Švietimo ministerijos Pradžios mokslo departamentui argumentuojama „(…) Radome reikalingu kuo greičiausiai įkurti Telšių muziejų, nes pradžios mokyklos mokytojai ir šiaip žmonės turi daug gerų, muziejui tinkamų daiktų, kurie priešingame atsilikime gali žūti ir tuomet pačių kraštas turės daug nuostolių…“.

Mokytojo J. Gedmino pastangomis prie Telšių mokytojų seminarijos įsteigtame kraštotyros kampelyje buvo surinkta apie 400 eksponatų. 1930 m. seminarija iškelta (kartu su muziejėliu) į Plungę. Muziejaus entuziastai nenuleido rankų – 1931 m. sausio 24 d. Telšiuose įvyko susirinkimas, kurio metu buvo įkurta Žemaičių senovės mėgėjų draugija „Alka“, pirmininku išrinktas vienas aktyviausių muziejaus steigimo iniciatorių Pranas Genys. Pagrindinis draugijos tikslas – muziejaus įkūrimas. Draugijos valdybos narių Eugenijaus Šalkausko, Kazio Sideravičiaus, Prano Genio, Mykolo Barkaus, Roberto Pukinsko bei kitų entuziastų pastangų dėka 1932 m. vasario 16 d. muziejus atvėrė duris trijuose išnuomotuose Birutės g. 31 namo kambariuose.

Labiausiai muziejaus fondai pasipildė 1940 m. vasarą, kai naujoji Lietuvos valdžia priėmė Kultūros paminklų apsaugos įstatymą. Tada itin daug vertybių į muziejų atvežta iš Žemaitijoje nacionalizuotų Tiškevičių, Oginskių, Pliaterių, Šuazelių, Gorskių dvarų, ir šie daiktai iki pat šiol sudaro muziejaus aukso fondą. Daugiausia tai dokumentai, paveikslai, skulptūros, baldai, knygos. Tačiau ne visos išliekamąją vertę turinčios vertybės, tuo metu buvusios minėtuose dvaruose, pateko į muziejus. Dalis gana brangių daiktų buvo paprasčiausiai išgrobstyta arba sunaikinta vietinių gyventojų ir tuose dvaruose įsikūrusių kariškių.