Kaip kalba ir loginis mąstymas veikia matematikos mokymąsi

Įsivaizduokite klasę, kurioje du mokiniai žiūri į tą patį aritmetikos uždavinį. Vienas vaikas perskaito nurodymus, įžvelgia modelį ir išsprendžia užduotį. Kitas dvejoja, neteisingai supranta frazę arba traktuoja pažįstamą sąvoką kaip naują. Skirtumas ne visada priklauso nuo praktikos ar atminties. Dažnai tai susiję su tuo, kaip vaikai supranta kalbą ir kaip jie mąsto spręsdami nepažįstamas situacijas.

Kodėl kalba ir mąstymas lemia matematikos mokymąsi

Matematika yra daugiau nei skaičiai ant lapo. Tai įvairių reprezentacijų, taisyklių ir santykių tinklas, kurį mokiniams reikia interpretuoti. Naujas tyrimas, kuriam vadovavo dr. Daniel Hajovsky iš Texas A&M universiteto ir publikuotas žurnale Journal of Intelligence, rodo, kad dvi kognityvinės galimybės nuosekliai prognozuoja, kaip gerai mokiniai išmoksta matematiką: supratimo žinios, apimančios žodyną ir žodinį samprotavimą, bei lankstus mąstymas, gebėjimas daryti išvadas ir spręsti naujas problemas.

Tai nereiškia, jog aritmetinis meistriškumas yra nereikšmingas. Pagrindinis skaičių jausmas išlieka kertine baze. Tyrimas aiškiai parodo, kad skaičių jausmas ir platesni kognityviniai gebėjimai veikia kartu. Kai kuri nors iš šių sudedamųjų dalių stringa, vėlesnės sąvokos, kurios remiasi ankstesnėmis, gali tapti trapios. Galvokite apie ankstyvus nesusipratimus kaip įtrūkimus laiptinėje; kiekvienas kitas žingsnis tampa sunkiau įveikiamas.

Tyrimas, pakeitęs požiūrį

Vietoj to, kad remtųsi vienu testu, Hajovsky ir kolegos sintetinė duomenis iš 122 skirtingų testų baterijų. Sujungdami įvairius vertinimus jie galėjo palyginti, kaip skirtingi protiniai gebėjimai susiję su skaičiavimu, problemų sprendimu, skaitmenine raiška ir konceptualiu matematikos supratimu. Šis meta-analitinis požiūris atskleidžia modelius, kurie mažesniuose tyrimuose gali likti nepastebėti.

Pagrindinė išvada: lankstus mąstymas padeda mokiniams nuspręsti, kuri informacija yra svarbi, kai problema yra nauja, o supratimo žinios suteikia foną ir žodyną, kurie leidžia užduotis suprasti. Paprastai tariant, samprotavimas nukreipia mokinius į aktualias užduoties dalis; kalba padeda joms prasmę.

Kognityvinis įrankių rinkinys

Ką pedagogai turėtų pastebėti? Pirmiausia klaidos yra informatyvios. Žemas testo balas vienas pats rodo, kad yra sunkumų; klaidų modelis parodo priežastį. Ar mokinys strigsta todėl, kad nesupranta skaičių santykių? Ar jis neteisingai interpretuoja frazes, praleidžia svarbias detales arba nesugeba susieti žodžių su matematinėmis operacijomis?

Skaičių jausmas ir žodiniai įgūdžiai: tos pačios monetos dvi pusės

Skaičių jausmas reiškia intuityvų supratimą apie dydį, tvarką ir skaitinius santykius. Supratimo žinios apima žodyną, skaitymo supratimą ir fonines žinias. Lankstus mąstymas sieja šiuos dalykus. Šių elementų sąveika paaiškina, kodėl užduotys, kurios paviršutiniškai atrodo skirtingos, pavyzdžiui, vizualinė galvosūkis arba tekstinis uždavinys, gali mobilizuoti persidengiančius protinius išteklius.

• Vertinimas turėtų eiti toliau už žalius balus ir analizuoti klaidų tipus.
• Mokymas gali būti koreguojamas taip, kad užpildytų konceptualias spragas, o ne vien tik kartotų procedūras.
• Žodyno ir žodinio samprotavimo ugdymas palaiko matematikos mokymą, o ne tik skaitymą.

Šios išvados turi praktinių pasekmių. Mokytojams nedideli pokyčiai diagnostinėje praktikoje gali nustatyti, ar reikia orientuotis į kalba grįstas intervencijas, samprotavimo pratimus ar skaičių jausmo treniruotes. Mokymo programų kūrėjams įtraukti žodyno vystymą į matematikos pamokas gali duoti reikšmingą naudą.

Eksperto įžvalga

Dr. Elena Morris, pedagoginė psichologė, kuri tiria pažinimą ir mokymąsi, sako: "Kai mokiniai susiduria su sunkumais matematikoje, turime atsispirti pagundai skirti daugiau pratimų. Vietoje to klausykime, kaip jie aprašo savo mąstymą. Klaidingos sampratos dažnai gyvena kalboje ir logikoje. Stiprindami šias sritis galime greičiau atrakinti matematinį supratimą negu vien tik kartodami skaičiavimus."

Jos pastebėjimas atspindi tyrimo pagrindinę žinią: kognityviniai įgūdžiai sąveikauja. Vizualiniai galvosūkiai, žodyno testai ir samprotavimo užduotys naudoja bendrą protinį variklį. Vienos srities gerinimas gali sukelti teigiamą poveikį kitose srityse.

Pasekmės vertinimui ir mokymui

Patikra, kuri kartu įtraukia supratimo ir samprotavimo matavimo priemones kartu su skaičių jausmu, gali anksčiau atpažinti rizikos grupės mokinius. Mokytojai gali naudoti tikslią klaidų analizę, kad nuspręstų, ar mokinys reikia konceptualaus palaikymo, žodyno pagalbos, ar pratybų taikyti taisykles naujuose kontekstuose. Pavyzdžiui, mokinys, nuolat neteisingai aiškinantis tekstinius uždavinius, gali gauti naudą iš aiškios matematinės kalbos instrukcijos ir schemų kūrimo pratimų, kurie susieja žodžius su operacijomis.

Politikos formuotojai ir mokyklų vadovai turėtų apsvarstyti profesinį tobulėjimą, kuris padėtų mokytojams atpažinti kognityvinius modelius, o ne tik diagnozuoti žemą pasiekimų lygį. Nedideli pokyčiai vertinimo praktikoje turi potencialą plačiai pagerinti rezultatus, ypač tiems mokiniams, kurių sunkumai yra paslėpti vidutinio lygio testo balų.

Išvada

Matematinis gebėjimas nėra vienas savybė. Jis kyla iš skaičių jausmo, kalbos ir samprotavimo sąveikos. Giliau suprasdami šiuos ryšius galime pakeisti, kaip pedagogai atrenka, diagnozuoja ir moko. Atkreipdami dėmesį į mokinių klaidų pobūdį ir stiprindami žodinius bei samprotavimo įgūdžius kartu su skaitmenine baze, galime ugdyti atsparesnius besimokančiuosius, kurie ne tik atlieka skaičiavimus, bet ir supranta užduotis.